Osobnost Jurije Ševeljova bohužel dodnes nepatří na jeho rodné Ukrajině k obecněji známým. Jeho dílo zůstává převážně za hradbami akademických institucí. To se pokoušejí změnit lingvistka Larysa Masenko a spisovatelka Oksana Zabužko. V roce 2008 uspořádala Masenko knihu Jurij Ševeljov – vybrani tvory (Jurij Ševeljov – vybraná díla). Roku 2009 vydaly Masenko a Zabužko sbírku Ševeljovových esejů Z istoriji nezakinčenoji vijny (Z dějin neukončené války) a v roce 2011 pak Zabužko publikovala obsáhlou knihu Oksana Zabužko, Jurij Ševeljov – Vybrane lystuvanňa na tli doby 1992–2002 (Oksana Zabužko, Jurij Ševeljov – Vybraná korespondence na pozadí doby 1992–2002).

Jurij Ševeljov se narodil do německé šlechtické rodiny Schneiderů (v cyrilici Šnajder). Jeho otec byl monarchista a generálmajor ruské carské armády. Za první světové války si změnil příjmení ze Šnajder (v ruském pravopise Šnejder) na Ševeljov (jak praví rodinná legenda, vybral si příjmení začínající na Š proto, aby se nemusely měnit monogramy na kapesnících). Ševeljovova matka Varvara Meder později přepsala místo synova narození na polskou Łomżi, aby zabránila bolševickým prověrkám synova sociálního původu. V roce 1931 Jurij absolvoval charkovskou univerzitu (tehdy Pedagogický institut odborného vzdělání). Roku 1939 obhájil disertaci pod vedením Leonida Bulachovského, v letech 1933 až 1943 pracoval jako učitel, později byl docentem na Institutu žurnalistiky a na charkovské univerzitě. Ve 30. letech u něj studoval Oles Hončar. Za německé okupace Charkova Ševeljov publikoval několik vlastních básní v časopise Ukrajinskyj zasiv a v pražském Probojem. Mezi roky 1941 a 1943 vedl katedru ukrajinské filologie. Následně odjel do Lvova, kde se seznámil s Vasylem Simovyčem a pracoval na německo-ukrajinském právnickém slovníku, který ale nebyl dokončen. Na podzim roku 1944 odešel do Německa a v letech 1946 až 1949 působil na Ukrajinské svobodné univerzitě, kde obhájil doktorský titul. Patřil k aktivním členům spolku ukrajinských spisovatelů v Německu MUR (1945–1949). Díky pozvání slavisty Maxe Vasmera dostal místo lektora ruštiny a ukrajinštiny na univerzitě ve švédském Lundu (1950–52) a následující dva roky působil na Harvardu. Roku 1954 založil sdružení ukrajinských spisovatelů Slovo. Kvůli konfliktu s Romanem Jakobsonem (podrobně popsáno v eseji Moje setkávání s Romanem Jakobsonem) přešel na newyorskou Kolumbijskou univerzitu, kde působil do roku 1977. Jeho fundamentální práce Istoryčna fonolohija ukrajinskoji movy (Historická fonologie ukrajinského jazyka) vyšla roku 1979 v Heidelbergu.

Jako jazykovědec se cítil být žákem Oleksandra Bileckého, Leonida Bulachovského a Vasyla Simovyče. Je autorem prací o stylistice a syntaxi, fonologii, fonetice, morfologii, lexikologii, současné ukrajinštině, dialektech, vývoji ukrajinštiny a běloruštiny, etymologii, o svých předchůdcích a konkrétních literárních památkách. Ševeljov se považoval především za jazykovědce, studie o literární vědě a kulturologii vydával pod pseudonymem Jurij Šerech (publikoval též pod pseudonymem Hr. Ševčuk). Co se týče historie Ukrajiny, zvláště kulturních vztahů s Ruskem, Ševeljov je označil jako „dějiny velké a stále neukončené války“.