Narodil se 28. června 1943 v Sankt Valentinu nedaleko Lince v Rakousku v pracovním táboře Lager Wimberg, do kterého byli posláni jeho rodiče. Po druhé světové válce, kdy byl Krynického otec na dva roky nuceně povolán k Rudé armádě, se spolu s matkou usídlili v Polsku. Vystudoval polonistiku na Univerzitě Adama Mickiewicze v Poznani, kde následně strávil velkou část života.

Krynicki debutoval v roce 1964 v poznaňském klubu Od Nowa básní bez názvu. Jeho knižní debut, sbírka Pęd pogoni, pęd ucieczki (Rychlost pronásledování, rychlost útěku), vyšel v roce 1968, autor jej však neuznává a tvrdí, že tím skutečným byla až básnická sbírka Akt urodzenia (Rodný list), vydaná v roce 1969.

V roce 1964 se připojil k poznaňské básnické skupině Próby. Spolu se Stanisławem Barańczakem a Adamem Zagajewským byl jejím čelným představitelem. Na začátku sedmdesátých let pracoval v redakci časopisu Student, kolem kterého se utvářela tzv. „generace 68“. Toto uskupení Krynicki nepovažoval za poetickou skupinu, ale za společný směr, kterým se tehdejší umělci ubírali.

Ryszard Krynicki bývá označován jako „poznaňský lingvista”. Ve své poezii se zaměřuje především na jazyk, na jeho očištění a na demaskování totalitní ideologie, která odrážela zkreslený obraz reality. Lingvistická poetika je charakteristická především pro první fázi autorovy tvorby. Tento rys se pozvolna od sbírky Niewiele więcej. Wiersze z notatnika 78–79 (Ne o moc více. Básně ze zápisníku 78–79) z roku 1981 vytrácí.

V sedmdesátých a osmdesátých letech spolupracoval s polským demokratickým opozičním hnutím. V roce 1975 podepsal Dopis 59, jímž polští intelektuálové protestovali proti změnám v ústavě Polské lidové republiky, které zavedla komunistická strana. Dopis byl namířen především proti nově zavedené vedoucí roli Polské sjednocené dělnické strany a věčnému spojenectví se SSSR. Podpis pro něj znamenal oficiální zákaz tisku v letech 1976–1980. Publikoval tedy pouze v samizdatu nebo v exilových nakladatelstvích. Spolupracoval také s konspiračním tiskem, jako byl Zapis (Zápis, 1978–1981) nebo později Obserwator Wielkopolski (Velkopolský pozorovatel, 1982–1988). V roce 1988 založil v Poznani nakladatelství a5 (od roku 1991 je vede se svou ženou Krystynou Krynickou). V roce 1998 se sídlo nakladatelství přesunulo z Poznaně do Krakova. Nakladatelství se zaměřuje především na současnou polskou poezii.

Krynicki je znám i díky svým překladům z němčiny. Sám tvrdí, že si u něj překlad nelze objednat. Překládá pouze to, čeho by sám chtěl být autorem. Přeložil díla Bertolda Brechta, Gottfrieda Benna, Paula Celana a Reinera Kunze.

Krynického básnická tvorba je stále aktuální. Do některých básní autor zahrnul obrazy z dětství, motivy cesty, lásky, snu nebo smrti. Od dlouhých, rozpracovaných veršů v průběhu let přechází k čím dál kratším a významově prostším básním. Za svou tvorbu byl Krynicki mnohokrát oceněn. V roce 1975 získal Nezávislou literární cenu – Cenu básníků, která vzešla z iniciativy Antoniho Słonimského a Zbigniewa Herberta a byla udělena skupinou 14 nezávislých polských básníků. O rok později získal Cenu Kościelských, udělovanou nejlepším polskojazyčným spisovatelům do 40 let. Za básnickou sbírku Kamień, szron (Kámen, jinovatka) z roku 2004 byl nominován na Literární cenu Nike. V roce 2015 se stal laureátem mezinárodní básnické ceny Zbigniewa Herberta.

Česky vyšla v překladu Václava Buriana dvojjazyčná sbírka Kámen, jinovatka (2006, Burian a Tichák) a průřezový výbor z tvorby Magnetický bod v překladu Lenky Kuhar Daňhelové (2010, Protimluv).

Tvorba:
Pęd pogoni, pęd ucieczki, 1968 (Rychlost pronásledování, rychlost útěku)
Akt urodzenia, 1969 (Rodný list)
Drugi projekt organizmu zbiorowego, Nowy Wyraz, 1973 (Druhý projekt kolektivního organismu, Nový výraz)
Organizm zbiorowy, 1975 (Kolektivní organismus)
Nasze życie rośnie. Wiersze, 1978 (Náš život roste. Básně)
Niewiele więcej. Wiersze z notatnika 78–79, 1981 (Ne o moc více. Básně ze zápisníku 78–79)
Jeżeli w jakimś kraju, 1983 (Jestliže v nějaké zemi)
Ocalenie z nicości, 1983 (Záchrana z nicoty)
Niewiele więcej i nowe wiersze, 1984 (Ne o moc více a jiné básně)
Niepodlegli nicości. Wybrane i poprawione wiersze i przekłady 1988 (Nepoddáni nicotě. Vybrané a vylepšené básně a překlady)
G(Rekonstrukcja) 1971, 1999 (G/Rekonstrukce)
Magnetyczny punkt, 1996
Kamień, szron, 2004
Wiersze wybrane, 2009 (Výběr básní)
Przekreślony początek, 2013 (Přeškrtnutý začátek)
Haiku. Haiku mistrzów, 2014 (Haiku. Haiku mistrů)