Pro jedny symbol elegance, pro druhé hrůzná vzpomínka na školní léta. Ano, řeč je o matematice, oslavované coby královna věd, a nakladatelství Dokořán se tímto lichotivým přízviskem očividně řídí. Pravidelně se totiž prostřednictvím vydávaných naučných knih, z nichž je matematice věnováno vskutku nezanedbatelné procento, snaží ukazovat i zatvrzelým skeptikům, že matematika může být opravdu krásná a zajímavá. Obvykle se takové tituly objevovaly v nejrůznějších edicích jako tradiční Aliter (jen namátkou: Ian Stewart: Kabinet matematických kuriozit profesora Stewarta, 2013, či Simon Singh: Simpsonovi a jejich matematická tajemství, 2015) nebo luxusní Zip (Mario Livio: Je Bůh matematik?, 2010; Max Tegmark: Matematický vesmír, 2016, atd.). Leckteré pak vyšly i mimo edice, což platí třeba o dvou zdařilých knihách britského novináře a popularizátora Alexe Bellose (Alexova dobrodružství v zemi čísel, 2015; Alex za zrcadlem, 2016).

Avšak v loňském roce nakladatelství Dokořán učinilo v oblasti popularizace matematiky další zásadní krok, jenž spočíval v založení zcela nové edice nazvané Matematický svět, jejíž úvodní svazek spatřil světlo světa na podzim roku 2017. A jak lépe novou edici načít než titulem věnovaným prvočíslům, která představují jeden ze základních kamenů matematiky. „Jsou zárodečnými elementy, z nichž jsou vybudována všechna čísla,“ a přesto zůstávají v mnoha ohledech „velkou hádankou“, jak říká Enrique Gracián, autor knihy Prvočísla: Dlouhá cesta do nekonečna (Los números primos: Un largo camino al infinito, 2010; český překlad byl pořízen z anglického vydání Prime Numbers: A Long Road to Infinity). Již v úvodu autor váhavého čtenáře uklidňuje, že se snažil, „aby byla kniha snadno ‚čitelná‘ [a] k její četbě nebyla zapotřebí žádná ‚velká‘ matematická průprava“. Svá slova vzápětí potvrzuje v první kapitole, která krom základního seznámení s prvočísly nabízí i stručné uvedení do základů aritmetiky a je napsaná natolik srozumitelně, že protestovat nemůže ani ten nejzavilejší odpůrce matematiky.

V šlépějích

Hned na rozjezd Enrique Gracián nadnáší jednu nevinnou, přesto velmi zásadní otázku, totiž jestli jsou prvočísla objev (existují nezávisle na nás), nebo naopak náš vynález (jsou pouze důsledkem našeho evolučně podmíněného matematického uvažování), a obratem dodává, že „je to takříkajíc věc názoru“. Asi první, co čtenáře napadne, je, jak lze napsat celou knihu o prvočíslech, aniž by se jednalo o suchopárný výčet vzorců, definic a postupů, jak prvočísla hledat a ověřovat jejich platnost (u malých čísel je to legrace, ale máte-li před sebou numero o čtyřiceti číslicích, začne to být doopravdy zajímavé). Gracián zvolil asi ten nejlepší, ač pravděpodobně jediný možný způsob, jak se s popularizací podobného námětu vypořádat a čtenáře neunudit k smrti. Kostru knihy tvoří četné kapitoly z historie hledání prvočísel, včetně zásluh rozmanitých matematických velikánů – od Marina Mersenna nebo Pierra de Fermat přes Christiana Goldbacha, který vyslovil hypotézu, že „každé sudé číslo větší než 2 lze napsat jako součet dvou prvočísel“, až po Leonharda Eulera či Johana Carla Friedricha Gausse. Jejich životní příběhy autor prokládá líčením postupů, vzorců či hypotéz, jimiž tito i další badatelé k výzkumu prvočísel přispěli. Postupně se tak kupříkladu dovídáme, co jsou to Mersennova a Fermatova čísla nebo takzvaná prvočíselná dvojčata, i jak lze takové objekty vůbec hledat. Čtenář má díky tomu možnost kráčet v šlépějích těchto matematiků a svět prvočísel objevovat stejně, jak jej objevovali oni sami.

Dosud nezkrocená sorta

Gracián pak plynule přechází až do současnosti a uvádí, že „základy moderního studia prvočísel tvoří tři teoretické obory: modulární aritmetika, komplexní čísla a teorie funkcí komplexní proměnné“. Tyto oblasti se na dalších stránkách snaží představit trochu detailněji. Je sice pravda, že například komplexní a imaginární čísla, jimiž se zde zabývá, si někteří ze středoškolské matematiky ještě pamatují, nicméně od motta knihy, totiž že není „zapotřebí žádná ‚velká‘ matematická průprava“, se zde mírně odchyluje. V některých ohledech totiž popisuje operace, při nichž i čtenář, jenž kdysi absolvoval gymnaziální matematiku, kapku znejistí. Obratem je však třeba dodat, že takových míst je opravdu poskrovnu, a navíc jestliže je čtenář plně „nedocení“, na pochopení následujícího textu to nebude mít pražádný vliv.

Aby nezůstalo jen u planého teoretizování, zaměřil se autor v sedmé a poslední kapitole rovněž na otázku „k čemu jsou prvočísla dobrá“. Na to lze nahlížet ze dvou úhlů. Ten první se vlastně proplétá celou publikací: je jím skutečnost, že pátrání po nových prvočíslech podporovalo a nadále podporuje rozvoj nových matematických metod, jež se mohou následně uplatnit i v dalších, nejen matematických oborech. Druhé hledisko je již ryze praktické a naprostá většina z nás s ním přichází do kontaktu pomalu každý den, například při používání platební karty. Je jím význam prvočísel pro šifrování. Jak autor dodává, stále existuje poptávka po nových a nových prvočíslech a „čím delší, tím lepší.“ Nadšenci i badatelé proto po dosud neznámých zástupcích této všudypřítomné, přesto dosud úplně nezkrocené sorty čísel, ustavičně pátrají. V poslední době s jejich hledáním notně pomáhají také počítače, jejichž významem (některými kritizovaným) pro současnou matematiku autor celý text uzavírá.

Souhrnem lze konstatovat, že Prvočísla, ač jde o knihu poměrně stručnou, představují na poli matematické popularizace velmi sympatický počin. Právě rozsah a jasné tematické vymezení svazku jsou jednou z jeho největších předností, poněvadž čtenáře nalákají a udrží jeho pozornost mnohem snáze než mnohasetstránkové bichle plné grafů, rovnic či vzorců. Knížka má díky tomu daleko větší šanci upoutat širší okruh zájemců. Navíc může posloužit jako ideální úvod do problematiky prvočísel, od něhož se jde odpíchnout k dalším tematicky podobným, leč obsáhlejším dílům, viz například více než čtyřsetstránková Posedlost prvočísly (Academia, 2007) Johna Derbyshira. Taktéž je třeba ocenit, že ačkoli se jedná o spis zaměřený na matematiku, výsledný text je až překvapivě čtivý. K tomu přispívá prokládání exaktnějších pasáží těmi historizujícími, což čtenáři dovoluje si od složitějších problémů trochu odpočinout a posléze jim opět věnovat plnou pozornost. Prvočísla jsou rozhodně velmi slibný začátek nové edice a lze jen doufat, že v podobném duchu i kvalitě bude edice Matematický svět pokračovat i nadále.