Málokterá matematická teorie vyvolává u laického publika takový zájem jako možnost existence dodatečných rozměrů mimo tři klasické prostorové dimenze (které lze případně doplnit o čas, čímž dostaneme čtyřrozměrný časoprostor). Co když ale není existence čtvrté prostorové dimenze pouhá matematická možnost, ale fyzikální realita, kterou nedokážeme vnímat kvůli nedostatečnosti našich smyslů? Jak by potom takový vícerozměrný svět vypadal? Dokázali bychom do něj nějakým způsobem nahlédnout, nebo by zůstal naší zkušenosti nadobro skrytý? Podobné otázky přišly někdy na mysl asi každému a od druhé poloviny devatenáctého století, kdy zájem o čtvrtý rozměr zažíval největší rozkvět, se v různých souvislostech objevují s železnou pravidelností. Krom literatury ovlivnily víceméně všechny formy lidské tvořivosti, od filmu přes malířství až po architekturu.

Z pohledu literatury nezajímá čtvrtý rozměr pouze autory vědecko-fantastického žánru, ale často se k němu vracejí i popularizátoři vědy, namátkou třeba Michio Kaku ve výtečném Hyperprostoru (Argo a Dokořán, 2008) či Lawrence M. Krauss v posledním svazku dnes již bohužel zaniklé edice Fénix nazvaném Skryté za zrcadlem (Paseka, 2011). Po bok těchto zasloužilých harcovníků na poli vědecké popularizace si nyní můžeme zařadit jméno v literárním světě dosud zcela neznámé: Raúl Ibáñez. Jeho kniha Čtvrtý rozměr (La cuarta dimensión: ¿Es nuestro universo la sombra de otro?, 2011, přeložená z anglického vydání The Fourth Dimension: Is Our Universe the Shadow of Another?), která je po Prvočíslech Enriqua Graciána druhým svazkem nové edice nakladatelství Dokořán Matematický svět, se sice v základních aspektech s výše uvedenými tituly prolíná (bylo by podivné, kdyby se neprolínala), avšak téma pojednává i z dosud méně akcentovaných úhlů. Zároveň těží z faktu, že čtvrtý rozměr neprobírá jen jako součást širší problematiky, ale je mu cele zasvěcena.

Cesta do Plochozemě
V podstatě kdekoli se objeví byť jen narážka na vícerozměrný prostor, ruku v ruce s ní jde upozornění na proslulou Plochozemi („Román mnoha rozměrů“) Edwina A. Abbotta, která vyšla poprvé roku 1884 a byla do značné míry roznětkou pozdější čtyřrozměrné horečky. (Český překlad na sebe nechal čekat ostudně dlouho, zato se ale objevil hned dvakrát a takřka zároveň: Radka Knotková pro B4U Publishing, 2013; Eva Maršíková pro Argo, 2014, zde název Plochozemí). A právě podrobným vylíčením Abbotovy knihy Ibáñez svůj text začíná a různými odkazy se k ní vrací ve většině z celkem osmi kapitol. Jen pro připomenutí dodejme, že děj románu se odehrává převážně v dvourozměrné Plochozemi, kterou poznáváme po boku vypravěče, jímž je Čtverec. Dozvídáme se různé zajímavosti z každodenního života Plochozemšťanů a seznamujeme se i s jejich striktním kastovním systémem: stručně řečeno platí, že čím více úhlů obyvatel Plochozemě má, tím vyšší je jeho společenské postavení, přičemž na samém vrcholu jsou kněží, jejichž tělo představuje dokonalý kruh; nu a na druhém konci stojí ženy, které jsou jen obyčejnými úsečkami, a žádné úhly tudíž nemají (román je karikaturou tehdejší viktoriánské společnosti).

Jednou se Čtverec ve snu podívá do jednorozměrné Přímkozemě (muži jsou úsečky a ženy pouhé body) a snaží se jim popsat svůj svět, což však přesahuje chápání tamních obyvatel (našeho průvodce vnímají jako normální úsečku). Později Čtverce poctí svou návštěvou Koule, která přichází z třetího rozměru. Jenže Čtverec nového hosta samozřejmě v celé jeho kráse spatřit nedokáže (vidí jej maximálně jako kruh), proto jej Koule nakonec vyzvedne z jeho dvourozměrného světa a umožní mu podívat se na něj z třetího rozměru (nevidí jen interiér budov, ale i vnitřek těl svých spoluobčanů). Čtverec nakonec podotýká, že stejným způsobem bychom mohli pokročit i do rozměru čtvrtého. To už však Koule odmítá jako nemyslitelné.

Vícerozměrná geometrie a duchové
Po uvolněném mnoharozměrném úvodu autor čtenáře nejprve seznamuje se základními idejemi, třeba co to je vlastně „rozměr“, jaký má význam vícerozměrný prostor v matematice či fyzice nebo jak lze vlastnosti vícerozměrných prostorů prakticky využít (kupříkladu ve statistice nebo při šifrování zpráv). Krom toho se věnuje problematice euklidovské a neeuklidovské geometrie a popisuje zrod geometrie vícerozměrných prostorů, která byla pro teoretické zkoumání čtvrtého rozměru klíčová. Nabízí se otázka, proč by pro nás ale měla být nějaká čtvrtá dimenze vlastně důležitá. Ibáñez popisuje různé zajímavé důsledky, které by její existence (a možnost do ní vstoupit) mohla mít. Kupříkladu bychom dokázali nahlížet dovnitř našich těl nebo vstupovat do uzavřených objektů (třeba do jinak nedobytného trezoru, což by kdejaký lupič jistě ocenil).

Lidé však byli od počátku zaujati docela jinými mnoharozměrnými úvahami. Jelikož si představovali čtvrtý rozměr jako něco, co se nachází hned vedle našeho trojrozměrného světa, snad jakýsi paralelní vesmír, předpokládali, že by v dodatečné dimenzi mohly například sídlit duše zemřelých, respektive duchové. Tato myšlenka byla velice populární zejména v Americe a Anglii druhé poloviny 19. století, kdy dosahovalo vrcholu nadšení pro takzvaný moderní spiritualismus a všechno, co s ním nějak souviselo. Během různých seancí dokonce probíhaly pokusy koketující se čtvrtým rozměrem, ovšem skončily poněkud neslavně. Vyústilo to třeba v proces se slavným americkým mediem Henrym Sladem, kterého se však zastali někteří význační fyzikové, například William Crookes (o jeho výzkumech v oblasti spiritualismu dokonce vyšla v českém překladu kuriózní knížka Spiritualismus a věda: Pokusná bádání o psychické síle, Hejda & Tuček, 1908). Od duchů je pak už jen kousek k Bohu a nepřekvapí, že někteří teologové ve čtvrtém rozměru hledali nebe či peklo, popřípadě tvrdili, že Bůh se nachází rovnou v prostoru o nekonečně mnoha rozměrech (také proč by se omezoval na prostor o čtyřech bídných dimenzích).

Návštěva z vyšší dimenze
O čtvrtý rozměr se ale nezajímali pouze matematici, teologové či spiritualisté, jak koneckonců dokládá i výše zmíněná Plochozemě. Téměř ve stejné době vyšel i román An Episode of Flatland (Epizoda z Plochozemě) matematika Charlese Howarda Hintona, který na Abbota do jisté míry navazoval a jeho myšlenky dále rozvíjel. Zakrátko se však čtvrtého rozměru chopili i další autoři, z těch nejslavnějších například otec moderní sci-fi H. G. Wells. Ten se problematiky čtvrtého rozměru dotkl už ve slavném Stroji času, znovu pak v trochu méně známé novele kritizující kapitalistickou konzumní společnost Podivuhodná návštěva (Sfinx – Bohumil Janda, 1928), v níž na Zemi sestoupí z vyššího rozměru anděl, který nakonec pod tíhou lidských špatností klesá na jejich úroveň. Čtvrtý rozměr se pak vyloupne i v několika jeho povídkách, tou nejznámější je patrně výborný Příběh Gottfrieda Plattnera (vyšel i pod názvem Ve čtvrté dimensi a objevuje se ve většině sbírek Wellsových povídek, viz například Údolí pavouků, Jos. R. Vilímek, 1927). V povídce Wells reflektuje skutečnost, že po průchodu čtvrtou dimenzí může dojít ke stranovému převrácení objektu, což se v tomto případě přihodilo i hlavnímu hrdinovi, který má nakonec srdce na pravé straně. Téma čtvrtého rozměru se objevilo i ve Strašidle Cantervillském (1887; česky například Albatros, 2004) Oscara Wildea a s námětem v průběhu dalšího století pracovala ještě celá řada povídek a románů. Zmiňme snad už jen výtečnou povídku Domeček jako klícka Roberta A. Heinleina, v níž se architekt rozhodne postavit dům v podobě teseraktu, tedy čtyřrozměrné analogie krychle.

Jenže jak si takový teserakt či hyperkrychli představit? Tomu autor věnoval předposlední kapitolu, v níž se snaží čtenáři poskytnout vodítka, která by mu mohla být při této snaze alespoň do určité míry nápomocná. Podíváme se například, jak by vypadal řez hyperkrychlí, její projekce do trojrozměrného či dvourozměrného prostoru nebo jak by bylo možné hyperkrychli rozvinout do tří rozměrů (na podobném principu jako když obyčejnou krychli rozložíte na šest čtverců v prostoru dvourozměrném). Analogicky postupuje v případě hypersféry neboli hyperkoule. Avšak i tak je třeba podotknout, že snaha představit si čtyřrozměrné objekty bude od čtenářů vyžadovat nemálo trpělivosti.

Čtyřrozměrné obrazy
O vizualizaci čtyřrozměrných předmětů však usilovali také různí malíři, jak autor dodává v poslední kapitole, která je kompletně zasvěcená výtvarnému umění. Jedním z umělců, v jejichž díle se (skoro doslova) odrážel čtvrtý rozměr, byl Marcel Duchamp. Ten se o promítnutí čtyřrozměrných objektů do dvoj- či trojrozměrné reality pokoušel mnoho let a jedním z výsledků jeho úsilí byl třeba obraz Nevěsta svlékaná svými mládenci, dokonce (též Velké sklo). Čtvrtým rozměrem bylo nicméně ovlivněno mnoho avantgardních uměleckých směrů, například kubismus či futurismus.

Celkově lze konstatovat, že ačkoli je kniha poměrně útlá, nabízí povedený a především ucelený přehled o problematice čtvrtého rozměru, ať už z hlediska historie jeho zkoumání, tak z pohledu vlivu čtvrté dimenze na různé oblasti lidské činnosti. Text je navíc napsaný jasně a srozumitelně, takže se ho rozhodně nemusí děsit ani čtenáři s minimem matematických znalostí (těch pár rovnic se dá snadno přežít a zážitek z četby nijak neochudí). Za vypíchnutí ještě stojí četné informační boxy, jimiž je text hezky prošpikován a jež nabízejí kupříkladu medailonky některých zmiňovaných osobností. Zároveň rozplétají všelijaké historické zajímavosti, které s probíranou látkou nepřímo souvisejí. Díky četným odkazům na filmy, knihy či obrazy, jež s daným námětem nějak pracují, může Ibáñezova kniha posloužit i jako zajímavý inspirační zdroj, dostane-li čtenář chuť prozkoumat čtvrtý rozměr kapku „hlouběji“.

Každopádně je potěšující, že i druhý svazek Matematického světa dopadl velmi dobře. Nezbývá než čekat na svazek třetí, který nese název Kde se přímky zakřivují a vyjít by měl už zanedlouho.