Aner Šalev se narodil 24. 1. 1958 v mošavu Kvucat Kineret ležícím u Genezaretského jezera. Jeho otec, Mordechaj Šalev, působí jako literární kritik a jeho matka, Rina, je malířka. Sestra Cruja je i českému čtenáři známá svým románem Milostný život, který vyšel v nakladatelství Eroica v roce 2003. Do češtiny ho přeložily Lenka Bukovská a Mariana Švecová.

Aner Šalev vystudoval matematiku na Hebrejské univerzitě v Jeruzalémě (BA), kde posléze úspěšně dokončil i postgraduál, a na univerzitě v Tel Avivu (MA). Postdoktorská studia absolvoval na univerzitách v Oxfordu a v Londýně. Když se v roce 1992 vrátil zpět do Izraele, začal přednášet na Hebrejské univerzitě, kde byl o čtyři roky později jmenován profesorem. Jako hostující badatel působil na mnoha zahraničních i domácích univerzitách a vědeckých institucích. Jeho výzkum se orientuje hlavně na teorii grup, přičemž užívá různé metody i z jiných odvětví, jako je například Lieova algebra anebo pravděpodobnost. Uveřejnil na sto dvacet matematických článků v mezinárodních periodikách. V roce 2008 společně s dalšími vědci dokázal teorii Oyisteina Ore z roku 1951, podle které je každý výraz v konečné jednoduché grupě komutátor.

V literární tvorbě klade Šalev důraz na jazyk a strukturu díla. Jeho prvním literárním počinem byla sbírka čtyř povídek mající hudební texturu, která vyšla pod názvem Opus 1 (Opus 1, Keter, 1988). Po téměř desetileté odmlce vyšla další kniha tentokrát sestávající ze sedmdesáti úvodů k povídkám, některé příběhy obsahují i stať a některým kromě konce chybí i počátek. Tento experiment autor pojmenoval Kniha úvodů (Sefer haPtichot, HaSifria haChadaša, 1996). Temná hmota (HaChomer haAfel, Zmora bitan, 2004) je prozatím posledním Šalevovým beletristickým dílem.