Vzájemně propletená vlákna
Když za svoji rozsáhlou prvotinu, vydanou v roce 1979, obdržel Douglas Hofstadter o rok později Pulitzerovu cenu, z knihy se rázem stala intelektuální událost. Jak autor uvádí ve své předmluvě, napsané k 20. výročí prvního vydání (která je též součásti českého překladu), řada anotací a recenzí jej charakterizovala s neuspokojivou rozbředlostí a značnou mírou dezinterpretace. V listu The New York Times se v roce 1980 psalo: „Vědec dokazuje, že realita je systém vzájemně propletených vláken.“ Spisovatelova potřeba vymezit se vůči těmto zjednodušením jej přiměla věnovat značné množství energie následným diskusím a písemným dodatkům. O čem tedy dílo, jehož tvůrčí proces zabral od prvních náčrtků až po konečnou verzi šest let a které řada vydavatelů odmítla s odůvodněním, že tento „druh“ literatury nevydávají, vlastně je?

Prvotním inspirativním zážitkem bylo pro autora seznámení s podstatou slavných Gödelových vět v textu Ernesta Nagela a Jamese R. Newmana Gödelův důkaz (česky vydalo VUTIUM, 2006). Toto pojednání o neúplnosti logických systémů jej podnítilo k dalším úvahám směřovaným na oblasti třecích ploch čisté logiky a neurologie. Následné široké promýšlení souvisejících konsekvencí se od té doby stalo Hofstadterovým celoživotním tématem. Původně zamýšlený esej, jenž měl nést strohý název Gödelova věta a lidský mozek, během let nakynul do rozměru několikasetstránkového opusu magnum. Propojení logických systémů, paradoxů a rekurzivních hříček s tvorbou skladatele Johanna Sebastiana Bacha a grafika M. C. Eschera prozrazuje nejen autorovu všestrannost, ale především tendenci k vnímání širokých souvislostí. Snaha vytvářet četné analogie je vlastní pisatelově intelektuální hravosti a myšlenkové invenci. Hofstadter uvádí, že při promýšlení Gödelovy logiky a lidského vědomí pro něj hrály Escherovy obrazy a Bachova hudba natolik podstatnou roli, až si uvědomil, jak je důležité celý komplex v právě takto propojené podobě předvést čtenářům. Holistický koncept tak tvoří základní formu knihy, v níž se fenomény logiky, Bachovo umění fugy a Escherovy prostorové hříčky vzájemně filtrují jako utržené z řetězu. Autorova tendence míchat „jazyk“ vědy a umění připomíná provokativní koncepci postmoderního filozofa Nelsona Goodmana známou z jeho textu Způsoby světatvorby či anarchistickou tezi Paula Feyerabenda „everything goes“. Goodman nadnáší, že neexistuje žádný exaktní jazyk vědy, jenž by si mohl uzurpovat právo na jediný smysluplný výklad lidské zkušenosti – způsoby nahlížení jsou mnohé a moderní vědecké exaktní myšlení je jen jedna ze srovnatelných úrovní náhledu. Přestože tyto ideje Gödel, Escher, Bach v mnohém vyjadřuje, faktem zůstává, že klíčový je z této „mystické“ trojice právě Gödel a zbylá dvě jména představují především sofistikovaně provázanou dekoraci. V mnohých ohledech je to však výzdoba podnětná a zábavná.

Pan Achilles nikdy nedostihne pana Želvu
Forma Hofstadterova díla je tedy sama o sobě velmi zajímavá. Kniha je rozdělená do dvou hlavních částí GEB a EGB, jejichž názvy jsou složeny z počátečních písmen titulu a podtitulu. V různých jazycích je tedy třeba překládat podtitul značně rozdílně, neboť je třeba zachovat jeho akrostichální podobu. Už jen tento detail dokládá autorovu zálibu v hříčkách a strukturálních hrách, které provázejí celý text na rozličných úrovních; některé jsou zjevné na první pohled, jiné jsou o něco sofistikovanější. Mnohé jsou dle slov jednoho z překladatelů Zdeňka Kárníka při prvním čtení nepostřehnutelné (nutno dodat, že z těchto důvodů autor ke knize vytvořil několikasetstránkový překladatelský manuál). Jednotlivé výkladové kapitoly jsou vždy předjímány volně pojednaným fiktivním hravým dialogem, v němž vystupuje dvojice ze známého Zénónova časoprostorového paradoxu Achilles a Želva (dle slov autora vypůjčená z díla Lewise Carrolla). Ty pak odlehčenou formou zrcadlí nadcházející téma. Autorova záliba v hrách, hříčkách a překladech mezi různými kontexty se odráží též v jeho zaujetí pro literaturu a teorii překladu. Obtíže a záludnosti s jazykovým převodem jsou v knize pojednávány mimo jiné v souvislosti s básní Žvahlav Lewise Carrolla. Hofstadter, který se překladatelskou činností dříve aktivně zabýval (přeložil do angličtiny Puškinova Evžena Oněgina), se však této problematice věnoval hlavně ve svém druhém stěžejním díle Le Ton beau de Marot, v jejíž budoucí vydání v českém jazyce můžeme jen doufat.

Gödelova neúplnost a vystoupení ze systému
Co tedy formulují ony stěžejní Gödelovy věty o neúplnosti, jež mladý a tehdy ještě neznámý rakouský matematik a brněnský rodák Kurt Gödel publikoval ve slavném článku z roku 1931 Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme (v angličtině online dostupný zde)? Prostor recenze je pro bližší nastínění této problematiky bohužel nedostatečný a rovněž nevhodný, nehledě k tomu, že k ní i v českém jazyce existuje řada výkladové literatury od mnohem povolanějších autorů. Přece jen by však bylo záhodno podat alespoň základní náhled. Pro čtenáře, kteří se s Gödelovým jménem doposud nesetkali, dodávám, že nejde o žádnou marginální podivnost týkající se pouze světa čisté logiky a matematiky. Gödelovy věty se totiž lidské bytosti, jejího vnímání a podstaty myšlení hluboce dotýkají. Pro bazální nastínění tématu lze uvést známou paradoxní větu: „Tato věta je nedokazatelná.“ Kurt Gödel svým důmyslným způsobem dokázal takto podvratný výrok propašovat do logického systému Russelova a Whiteheadova díla Principia mathematica. Prvotní náhled na jádro Gödelova logického eskamotérství si tedy čtenář nejlépe vytvoří skrze představu možnosti dokázat pravdivost zmíněného výroku. Slovy Douglase Hofstadtera: zkuste si to!

Stojí za to zrekapitulovat také důležité okolnosti Gödelovy práce. Vlivný německý matematik David Hilbert ve dvacátých letech 20. století vyhlásil tzv. Hilbertův program, který měl docílit důsledné formalizace matematiky až na základní úroveň axiomů a teorémů. Hlavním požadavkem bylo vytvoření systému, v němž by bylo možné vyjádřit všechny správně formulované (tj. podle pravidel vylučujících kontradikci v systému) logické věty a rozhodnout dle jeho vnitřních pravidel o jejich pravdivosti. Takto „úplný“ systém by byl natolik soběstačný, že by v procesu rozhodování o pravdivosti vět již nebylo třeba lidského myšlení – stačil by správně fungující program, jenž by obsahoval daný soubor pravidel a základní axiomy (tj. základní neredukované výroky, z nichž lze v tomto systému veškeré smysluplné výroky dle daných pravidel odvodit). Představa spojená s touto ambicí byla taková, že logické systémy jsou na lidském myšlení nezávislé, že existují objektivně a „úplně“ bez zázemí vnějšího světa. Ona „úplnost“ je klíčovým pojmem, neboť revoluční objev Kurta Gödela spočíval v důkazu, že každý dostatečně „silný“ logický systém (tj. systém, v němž lze formulovat a rozhodovat všechny výroky teorie čísel) je právě z tohoto hlediska „neúplný“. Tento překvapivý poznatek spočívá ve zjištění, že pro každý takový systém existují věty, které jsou dle jeho pravidel nerozhodnutelné, a přesto nepochybně pravdivé (viz výše uvedenou větu). Zmiňovaná Principia Mathematica, na nichž Gödel svůj důkaz „použil“, vznikla ovšem především proto, aby s konečnou platností vymýtila veškeré paradoxy a konstituovala neprůstřelný logický nástroj. A protože, slovy Ludwiga Wittgensteina, „logika je transcendentální“ a „matematika je logickou metodou“ (Tractatus Logico-Philosophicus), matematika tím inkasovala citelnou ránu. Nelze vytvořit smysluplnou teorii čísel, jež by byla úplná a nezávislá na „vyšší inteligenci“. Zdánlivě nevýznamný paradox tak je zcela zásadní, jak si po Gödelově přednášce v roce 1931 zpočátku jako jediný uvědomil matematik John von Neumann, neboť ostatní, netušíce budoucího Gödelova věhlasu, byli příliš znavení z průběhu konference a nezvládli se už příliš soustředit (viz knihu Neúplnost; Rebecca Goldsteinová). Plyne z něj totiž to, že bez náhledu „zvrchu“, tedy právě z pohledu oné „vyšší inteligence“ ve smyslu vědomí nahlížejícího systém zvnějšku, se žádný komplexní logický formalismus neobejde. Právě toto „vystoupení ze systému“ (včetně pokračování na vyšších úrovních takřka donekonečna) je průvodní téma Hofstadterovy knihy.

Autor sám tuto problematiku s hravostí sobě vlastní předvádí na řadě analogií, přičemž tím mimoděk dokazuje své hluboké a detailní pochopení významu a důsledků Gödelových vět, jaké by mu mnozí teoretici zabývající se touto problematikou mohli závidět. Čtenáře, které „gödelovská“ problematika zaujala, lze odkázat na další literaturu, z níž několik knih existuje i v českém jazyce. Nakladatelství Dokořán již v roce 2005 vydalo zmiňovanou knihu Neúplnost filozofky R. Goldsteinové, která kromě nastíněné problematiky poutavě popisuje také život a osobnost Kurta Gödela. Z dalších textů kromě již zmiňovaného spisu Gödelův důkaz Ernesta Nagela a Jamese Newmana uveďme alespoň soubor Kurt Gödel uspořádaný Jaroslavem Malinou a Janem Novotným, jenž obsahuje také překlad původního matematikova článku (Nadace Universitas Masarykiana, Brno, 1996).

Neuromantik
Kdyby však bylo Hofstadterovo monumentální dílo jen výkladem Gödelových vět, mohli bychom je přes množství originálních analogií a vstupů do souvisejících problematik pouze zařadit jako další výkladovou záležitost do dlouhého seznamu „gödelovských“ příspěvků. Konsekvence plynoucí z „vět“ brněnského rodáka jsou však pro autora především prostředkem k překvapivým a přes veškerou důmyslnost i přesnost značně kontroverzním závěrečným úvahám. Hofstadterovo obšírné interpretování „reality jako systému vzájemně propletených vláken“, jak stálo ve zmiňovaném listu The New York Times, tvoří mohutný fundament k myšlenkově rozpustilým přemítáním ohledně budoucích možností umělé inteligence a počítačové technologie. Autor sám doznává, že Gödel, Escher, Bach je spíše jeho „vyznáním víry“ než čímkoliv jiným. Nelze jej tudíž rozhodně považovat za dílo popularizační či sofistikovaně edukativní (přestože edukativní rovina je v díle v silné míře obsažena).

Hofstadter ohledně „možnosti myšlení strojů“ vychází z Churchovy-Turingovy teze, přičemž spekuluje nad překonatelností limitů, jež se pro vývoj umělé inteligence tradičně uvádějí. Právě Gödelovy věty jsou považovány za hlavní a nepřekonatelný argument proti domněnce, že bude v budoucnu možné sestrojit „myslící počítač“. Hofstadter se staví zcela na stranu optimistů, nevyhýbá se ovšem žádnému známému protiargumentu a svoji situaci si nijak neulehčuje. Vymezuje se především proti skeptickým postojům britského filozofa J. R. Lucase, které popsal již ve svém článku z roku 1961 Minds, Machines and Gödel (k přečtení v angličtině zde). Množství protiargumentů Hofstadter přebírá také od Alana Turinga, jenž se ve své době snažil řadu skeptických otázek sám zodpovědět. Na tomto základě se pouští do řady odvážných spekulací a občas se prokazatelně mýlí: například tvrzením, že pravděpodobně nebude existovat program, který by hrál šachy lépe než nejlepší šachista. O dvacet let později zmínkou ve vlastní předmluvě k výročnímu vydání díla, že v roce 1997 program Deep Blue porazil Garri Kasparova, na tento svůj omyl Hofstadter sám upozorňuje. To je ostatně také jeden z důvodů, proč autor všechna následná vydání své knihy ponechává beze změny; požadavek aktuálnosti platí pro popularizační či výkladové texty, originální myšlenkové koncepce by měly naopak vycházet pokud možno v původní podobě, „zamrzlé v čase“, aby se tak co nejautentičtěji ozřejmilo autorovo myšlení v historických souvislostech. V případě knihy Gödel, Escher, Bach je tento úmysl diskutabilní, jelikož právě edukativní rovina je v knize zřejmá už jen tím, že autor často předkládá čtenáři související úkoly a vyzývá jej ke „společným“ úvahám. V tomto smyslu je kromě přítomnosti rozsáhlých výkladových statí důležitý i ten fakt, že pozorný čtenář skrze Hofstadterův text získá nebývale hluboký vhled do popisovaných témat, a odchází tak od knihy více než „encyklopedicky“ poučen, i kdyby s jeho vývody a závěry nesouhlasil, nebo se je dokonce rozhodl ignorovat. Přesto je zřejmé, že jádrem autorova díla je právě jeho filozofická koncepce v podobě velmi komplexního světonázoru.

K oné futurologické rovině je třeba ještě dodat, že autor se vymezuje vůči mnohým nadšeně naivním náhledům, proti nimž staví hlubší a přes svoji nespoutanost i střízlivější argumentaci. Hofstadter je tedy například značně skeptický k možnostem přenosu lidského vědomí do stroje, jak jej nadnášejí futurologové Ray Kurzweil či Hans Moravec nebo jak je často uváděno v řadě kyberpunkové beletrie, japonské anime Ghost in the Shell aj. Nedůvěřivý je ovšem i  k předpokladům, že „umělá mysl“ může být stejná či relevantně srovnatelná s myslí lidskou.

Bible geeků
Než se však čtenář dostane k finálním úvahám, čeká jej dlouhá cesta mnohými oblastmi lidského vědění, jelikož ne pouze Gödelem je GEB živ. S uplývajícími stránkami nabývá autorův eklekticismus omračujících podob. Od tematiky logických paradoxů, matematiky, rekurzivních systémů, neurologie, sémiotiky a lingvistiky se postupně dostává k DNA, zenbuddhismu, historii informačních technologií, programování a všudypřítomným izomorfismům (klíčový pojem v autorově pojednání, neboť právě skrze izomorfii, tj. strukturální podobnost rozeznatelnou již na elementární úrovni, je zřejmě tvořen veškerý smyslově poznatelný význam světa). Nehledě na všudypřítomné téma Bachových fug a výtvarných hříček. Nelze se tedy divit, že Petr Koubský vydání díla v češtině anoncoval jako „arcibibli übergeeků“. Vše je přitom stále provázeno obrazy „podivných smyček a spletitých hierarchií“, tedy analogiemi Gödelem objevených a formulovaných systémových omezení. Ty jsou natolik pevně a všudypřítomně provázány s lidským životem i myšlením, že jejich hluboké studium nám alespoň prozatím zřejmě dává jeden z nejlepších možných náhledů na podstatu existence a vědomí. Těžko tedy přistupovat k Hofstadterovu hravému logicko-filozofickému opusu kriticky, neboť slovy překladatele Zdeňka Kárníka se jedná o „extrémní podnik“.

V rámci edice ZIP, která je společným projektem vydavatelství Argo a Dokořán, vychází řada nevšedních a často překladatelsky náročných titulů. Gödel, Escher, Bach ovšem v tomto směru zdaleka překračuje obvyklé limity. Mnohými lidmi byla a je ostatně doposud považována za nepřeložitelnou (a to i přesto, že již celá řada překladů existuje – sám Zdeněk Kárník se v doslovu zmiňuje o skepsi, kterou zpočátku vůči projektu měl). Výjimečné uznání si tedy zaslouží také výborná práce čtyřčlenného překladatelského týmu. Gödel Escher, Bach je po všech stránkách unikátní kniha a její čtení je nevšedním zážitkem, ať už s autorovými závěry budete souhlasit čili nic.