Saša (Alexandr) Sokolov se narodil roku 1943 v kanadské Ottawě, kde jeho otec major Vsevolod Sokolov pracoval v obchodním oddělení sovětského velvyslanectví. V roce 1946 byl vyhoštěn za špionážní činnost (údajně sbíral materiály o přípravě výroby atomové bomby) a rodina se přestěhovala do Moskvy. Po absolvování školní docházky pracoval Sokolov krátce jako sanitář v márnici, roku 1962 začal studovat nejdříve Vojenský institut cizích jazyků a později, od roku 1967, žurnalistiku na Moskevské státní univerzitě. Vůči domácímu prostředí úspěšné kariéry v souřadnicích sovětského systému se Sokolov ostře vymezoval, patřil k sovětským hippies, vyznával underground, v šedesátých letech se pokusil nelegálně překročit turkmensko-íránskou hranici a emigrovat.

Simuloval duševní nemoc, aby se vyhnul vojenské službě, na tři měsíce byl hospitalizován ve vojenské psychiatrické léčebně. Od roku 1965 byl členem neoficiálního literárního sdružení SMOG (zkratka se dešifrovala jako Smelosť – Mysl – Obraz – Glubina, Odvaha – Myšlenka – Obraz – Hloubka, anebo jako Samoje Molodoje Obščestvo Genijev, Nejmladší společnost géniů). Na Kavkaze byl zaměstnán v deníku Leninský prapor, ale po neshodách s nadřízenými zaměstnání opustil a od roku 1972 pracoval jako dělník v přírodních rezervacích. V roce 1974 se vrátil do Moskvy, kde se živil jako topič. Za pomoci rakouské občanky Johanny Steidelové se pokoušel získat povolení k emigraci, jež však obdržel až na přímluvu rakouského kancléře. V roce 1975 emigroval do Vídně, oženil se s Johannou Steidelovou, ale veřejného života se neúčastnil, s výjimkou fóra na téma Ohrožení svobody slova ve východní Evropě a v SSSR, které se konalo v tyrolském Alpbachu (1976). Tam se seznámil s Alexandrem Galičem, Natalií Gorbaněvskou, Alexandrem Amalrikem, Vladimirem Maximovem a jinými aktéry disidentského hnutí a paralelní kultury, kteří se octli v západní Evropě nebo ve Spojených státech. Krátce poté se Sokolov usadil v USA a získal kanadské občanství (1977).

Jeho první román Škola dlja durakov (1976) nadšeně uvítali Vladimir Nabokov, Josif Brodskij, Nina Berberová a další. Sokolov se živil jako lyžařský instruktor, topič, strážný, laborant v márnici. Na počátku osmdesátých let příležitostně přednášel v Kalifornii, v té době se také přátelil s Eduardem Limonovem a Alexejem Cvetkovem. Jeho román Meždu sobakoj i volkom (Mezi psem a vlkem, 1980), napsaný vybroušeným inovativním jazykem i stylem, s ironickou aktualizací tradičních literárních postupů a vzorců, získal roku 1981 v SSSR neoficiální Cenu Andreje Bělého za nejlepší prózu. Další Sokolovův román, Palisandrija (1985), je považován za vzorový příklad prozaického postmodernismu. Líčí se v něm stylizované vzpomínky na stalinské a postalinské období, jakoby dokončené v roce 2004 a publikované v roce 2757. V roce 1984 se účastnil Fóra ruské kultury v Ann Arboru, kde byli také Josif Brodskij, Michail Baryšnikov, Sergej Dovlatov a další. Během osmdesátých let vzrůstala jeho popularita, roku 1989 přijel poprvé znovu do Moskvy a v roce 1996 mu byla udělena Puškinova cena.